← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение задач с помощью уравнений

Математика ФГОС · 7 класс · §57

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема учит переводить условия практических задач на математический язык, составляя уравнение. Мы научимся видеть за текстом задачи неизвестную величину и связи между данными, чтобы найти ответ. Это ключевой навык для решения множества жизненных ситуаций, от расчёта покупок до планирования времени.

Опора

  • Чтобы составить уравнение, нужно выбрать неизвестную величину и выразить через неё все остальные данные задачи.
  • Уравнение должно отражать равенство, которое следует из условия задачи (например, общее количество, сумма, разность).
  • При решении уравнения можно использовать свойства равенств: переносить слагаемые из одной части в другую, менять знаки, делить или умножать обе части на одно и то же число.
  • После нахождения корня обязательно нужно проверить, имеет ли он смысл в контексте задачи (например, количество человек не может быть дробным или отрицательным).
  • Решение задачи с помощью уравнения — это перевод её условия на язык математики.
  • Неизвестную величину обозначают буквой (обычно x) и выражают через неё остальные данные задачи.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение задач с помощью уравнений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».