Чтение графиков реальных зависимостей

Научиться понимать, как по графику реальной зависимости отвечать на вопросы о ходе процесса и его характеристиках.

Графики окружают нас повсюду: от прогноза погоды и графиков движения поездов до кардиограмм в больнице и диаграмм цен в магазине. Умение читать графики — это базовый навык для понимания информации в современном мире, который пригодится и в науке, и в повседневной жизни.

• График — это не просто рисунок, а модель реального процесса, где каждой точке соответствует конкретный момент времени и конкретное значение величины.
• Чтобы прочитать график, нужно сначала понять, что отложено по осям: что мы измеряем и в каких единицах.
• Любая точка на графике — это ответ на вопрос «Каково было значение величины в этот момент времени?».
• Если график идет вверх (возрастает), значение величины увеличивается; если вниз (убывает) — уменьшается.
• Горизонтальный участок графика означает, что величина не менялась (была постоянной) в течение этого времени.
• Для ответа на вопрос нужно найти нужный момент времени на горизонтальной оси, подняться до пересечения с графиком и посмотреть значение на вертикальной оси.
• График реальной зависимости всегда имеет смысл только в пределах наблюдаемого промежутка времени.

График реальной зависимости

Линия на координатной плоскости, которая показывает, как одна величина (например, температура) меняется в зависимости от другой (например, времени).

Ось абсцисс

Горизонтальная ось на графике. Обычно на ней откладывают время или другую независимую величину.

Ось ординат

Вертикальная ось на графике. На ней откладывают значение той величины, за изменением которой мы наблюдаем (например, температура, скорость, рост).

Возрастание величины

Ситуация, когда с течением времени значение величины увеличивается. На графике это выглядит как подъем линии вверх.

Убывание величины

Ситуация, когда с течением времени значение величины уменьшается. На графике это выглядит как спуск линии вниз.

• Чтобы узнать значение величины в конкретный момент времени, нужно найти этот момент на горизонтальной оси, провести мысленно вертикальную линию до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения провести горизонтальную линию до вертикальной оси — полученное число и будет ответом.
• Если график «идет вверх» — величина растет, если «вниз» — падает. Чем круче линия, тем быстрее происходит изменение.
• Если график представляет собой горизонтальную прямую линию, это значит, что величина не изменялась (оставалась постоянной) на этом промежутке времени.
• Точка, где график пересекает вертикальную ось, показывает значение величины в начальный момент наблюдения (в момент времени 0).
• График реальной зависимости всегда непрерывен (нарисован сплошной линией), так как реальные процессы (температура, скорость) не могут меняться «скачками» без промежуточных значений.

1. Пример 1случай

   График температуры воздуха за сутки

   Пояснение

   • по горизонтали отложены часы (0, 6, 12, 18, 24), по вертикали — градусы Цельсия
   • Если в 12:00 график находится на отметке +5°C, значит, в полдень температура была именно +5°C
2. Пример 2случай

   График роста ребенка

   Пояснение

   • по горизонтали — возраст (годы), по вертикали — рост (сантиметры)
   • Если линия идет вверх, значит, ребенок растет
   • Если на каком-то участке линия становится горизонтальной, это значит, что рост временно остановился
3. Пример 3случай

   График скорости автомобиля

   Пояснение

   • по горизонтали — время движения, по вертикали — скорость (км/ч). Если график резко поднимается вверх, машина разгоняется
   • если идет горизонтально — едет с постоянной скоростью
   • если опускается вниз — тормозит
4. Пример 4случай

   График изменения уровня воды в реке весной

   Пояснение

   • по горизонтали — дни, по вертикали — уровень (метры)
   • По графику можно увидеть, когда начался паводок (линия пошла вверх) и когда вода начала спадать (линия пошла вниз)

• Первый в истории график реальной зависимости был построен в XI веке для отображения изменения цен на зерно в зависимости от времени.
• Кардиограмма сердца — это тоже график реальной зависимости, который показывает изменение электрической активности сердца в каждый момент времени. Врачи «читают» его, чтобы понять, как работает сердце.
• Графики движения поездов метро — это не расписание, а именно графики реальной зависимости: по ним можно узнать, в какое время поезд находится на конкретном перегоне.

• Координатная плоскость
• Прямая пропорциональность и ее график
• Линейная функция и ее график
• Формулы и зависимости между величинами