Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема связывает алгебру и геометрию: каждое уравнение с двумя переменными можно изобразить на координатной плоскости, а решение системы — это общие точки графиков. Мы научимся видеть уравнения как линии и понимать, что значит «решить систему» с геометрической точки зрения.
Опора
- Графиком линейного уравнения ax + by = c (где a, b, c — числа, a и b не равны нулю одновременно) является прямая линия.
- Чтобы построить график линейного уравнения, достаточно найти две его точки (например, точки пересечения с осями координат) и провести через них прямую.
- Если в уравнении y выражено через x (y = kx + m), то коэффициент k — это угловой коэффициент прямой, а m — точка пересечения с осью y.
- Количество решений системы линейных уравнений определяется взаимным расположением прямых: пересекаются (одно решение), параллельны (нет решений), совпадают (бесконечно много решений).
- Если прямые пересекаются, то точка пересечения имеет координаты, которые являются решением системы.
- Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют этому уравнению.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—