← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Решение текстовых задач с помощью систем уравнений

Математика ФГОС · 8 класс · §68

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема показывает, как перевести условие текстовой задачи на язык математики, составив систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Это мощный инструмент для решения задач, где нужно найти два неизвестных значения, связанных между собой. Мы научимся видеть в жизненных ситуациях математические связи и аккуратно их записывать.

Опора

  • Для решения задачи с двумя неизвестными нужно составить систему из двух уравнений.
  • Каждое уравнение составляется на основе отдельного предложения или смысловой части условия.
  • Обозначения: обычно x и y — искомые величины, но можно использовать любые буквы.
  • Система линейных уравнений с двумя переменными решается методами подстановки или сложения (изучаются на уроках).
  • После решения системы обязательно проверяют, соответствуют ли найденные значения смыслу задачи (например, не отрицательны ли они, если речь о количестве предметов).
  • Текстовая задача — это описание реальной ситуации, которую нужно перевести на математический язык.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Решение текстовых задач с помощью систем уравнений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».