← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Свойства функции, их отображение на графике

Математика ФГОС · 8 класс · §87

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема знакомит с основными свойствами функций: областью определения и значений, нулями, промежутками знакопостоянства, возрастанием и убыванием. Мы научимся «читать» график функции и описывать её поведение словами, что помогает понимать реальные процессы, от движения автомобиля до изменения температуры.

Опора

  • Область определения на графике — это проекция графика на ось Ox (все значения x, где есть точки графика).
  • Область значений — проекция графика на ось Oy (все значения y, которые достигаются).
  • Нули функции находятся как точки пересечения графика с осью абсцисс: y = 0.
  • Промежутки знакопостоянства определяются по расположению графика выше (y > 0) или ниже (y < 0) оси Ox.
  • Если функция возрастает на всём промежутке, то при увеличении x график поднимается вверх; если убывает — опускается вниз.
  • Функция — это правило, по которому каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Свойства функции, их отображение на графике».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».