Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема показывает, что математические формулы — не абстракция, а язык, на котором с нами говорит природа и техника. Мы научимся видеть за графиком живой процесс: как остывает чай, растёт дерево или разгоняется автомобиль.
Опора
- Линейная функция y = kx + b: график — прямая линия. Если k > 0, процесс равномерно растёт; если k < 0 — равномерно убывает.
- Квадратичная функция y = ax² + bx + c: график — парабола. Если a > 0, ветви вверх (процесс сначала ускоряется, потом замедляется); если a < 0 — ветви вниз (процесс сначала замедляется, потом ускоряется).
- Обратная пропорциональность y = k/x: график — гипербола. Описывает процессы, где одна величина растёт, а другая убывает (например, время и скорость при постоянном расстоянии).
- Область определения функции — это все допустимые значения аргумента. В реальных процессах она часто ограничена (нельзя измерить температуру «до начала эксперимента»).
- Точка пересечения графика с осью OY показывает значение процесса в начальный момент времени (при x = 0).
- График — это визуальный портрет процесса: по его форме можно судить о скорости и характере изменений.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—