Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Этот урок — не новая тема, а большая «сборка» всего самого важного из курса математики 7–8 классов: от преобразования выражений до решения уравнений и работы с графиками. Мы наводим порядок в голове, чтобы увидеть, как связаны между собой разные разделы алгебры и геометрии, и уверенно чувствовать себя на любой проверочной работе.
Опора
- Формулы сокращённого умножения: (a+b)² = a² + 2ab + b², (a-b)² = a² - 2ab + b², (a-b)(a+b) = a² - b². Они позволяют быстро преобразовывать выражения.
- Свойства степени с целым показателем: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ, aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Эти правила работают и для отрицательных показателей.
- Арифметический квадратный корень: √a = b, если b ≥ 0 и b² = a. Свойства: √(ab) = √a · √b, √(a/b) = √a / √b (при a ≥ 0, b > 0).
- График линейной функции y = kx + b — это прямая линия. Коэффициент k определяет угол наклона, а b — точку пересечения с осью y.
- График функции y = k/x — это гипербола, состоящая из двух ветвей. При k > 0 ветви расположены в I и III четвертях, при k < 0 — во II и IV.
- Алгебра 7–8 классов — это изучение двух основных «инструментов»: преобразование выражений и решение уравнений.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний / Всероссийская проверочная работа».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример Всероссийская проверочная работа - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—