Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Этот урок — не просто повторение, а сборка целостной картины математики: мы соединяем алгебру, геометрию и начала анализа в единый инструмент. Здесь оживают формулы сокращённого умножения, уравнения, функции и теорема Пифагора, которые теперь работают вместе. Мы учимся видеть в знакомых понятиях общие методы, чтобы решать задачи любой сложности.
Опора
- Формулы сокращённого умножения: (a ± b)² = a² ± 2ab + b²; a² − b² = (a − b)(a + b). Они ускоряют преобразования и помогают решать уравнения.
- Линейная функция y = kx + b — это прямая линия. Коэффициент k показывает угол наклона, b — точку пересечения с осью OY.
- Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 решается через дискриминант D = b² − 4ac. Если D > 0 — два корня, D = 0 — один, D < 0 — нет действительных корней.
- Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (c² = a² + b²). Это связь геометрии и алгебры.
- Свойства степени: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ; aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ; (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ. Эти правила — основа работы с большими и малыми числами.
- Повторение — это не перечитывание, а выстраивание связей между понятиями.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—