← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Приближённое значение величины, точность приближения

Математика ФГОС · 9 класс · §5

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема о том, как в реальной жизни получают приближённые значения величин, когда точное измерение невозможно или не нужно. Разбираем, что такое погрешность, как её оценить и записать результат с учётом точности.

Опора

  • Абсолютная погрешность вычисляется по формуле: Δ = |x - a|, где x — точное значение, a — приближённое.
  • Относительная погрешность вычисляется как ε = Δ / |x| (или Δ / |a|, если x неизвестно), часто выражается в процентах.
  • При округлении до n-го разряда абсолютная погрешность не превышает половины единицы этого разряда.
  • Если результат измерения записан как a ± h, это означает, что истинное значение находится в интервале [a - h, a + h].
  • Чем больше значащих цифр оставлено при округлении, тем меньше относительная погрешность.
  • Приближённое значение — это число, которое получается при измерении или вычислении и отличается от точного значения.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Приближённое значение величины, точность приближения».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».