Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема посвящена систематизации и обобщению всего курса математики 9 класса: от числовых неравенств и функций до геометрии и элементов статистики. Это не изучение нового, а наведение мостов между разделами, чтобы увидеть математику как единую науку. Мы вспоминаем ключевые определения и алгоритмы, которые пригодятся на экзамене и в дальнейшей учебе.
Опора
- Свойства неравенств: если a > b и b > c, то a > c (транзитивность). Если a > b, то a + c > b + c (к обеим частям можно прибавить одно и то же число).
- Формула n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + d(n-1). Сумма первых n членов: Sₙ = (a₁ + aₙ) * n / 2.
- Формула n-го члена геометрической прогрессии: bₙ = b₁ * q^(n-1). Сумма первых n членов (при q ≠ 1): Sₙ = b₁(qⁿ - 1) / (q - 1).
- Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (c² = a² + b²).
- Свойство касательной к окружности: касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
- Итоговая контрольная работа проверяет не отдельные правила, а умение применять их в комплексе, поэтому важно видеть связь между алгеброй и геометрией.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Итоговая контрольная работа».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—