Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Этот урок — не новая тема, а точка сборки: мы приводим в систему всё, что узнали по алгебре и геометрии за год. Здесь важно увидеть связи между разделами, повторить ключевые определения и формулы, чтобы они сложились в единую картину. Это как навести порядок в шкафу перед экзаменом: всё на своих местах, ничего не потеряно.
Опора
- Квадратное уравнение ax² + bx + c = 0 решается через дискриминант D = b² − 4ac; если D > 0 — два корня, D = 0 — один корень, D < 0 — корней нет.
- Арифметическая прогрессия: aₙ = a₁ + d(n−1), сумма первых n членов Sₙ = (a₁ + aₙ)·n / 2.
- Геометрическая прогрессия: bₙ = b₁·qⁿ⁻¹, сумма первых n членов Sₙ = b₁·(qⁿ − 1)/(q − 1) при q ≠ 1.
- Свойства неравенств: если a > b, то a + c > b + c; если a > b и c > 0, то ac > bc; если a > b и c < 0, то ac < bc.
- Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b².
- Систематизация — это объединение знаний в логическую структуру, где каждый элемент связан с другими.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Обобщение и систематизация знаний».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—