← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение

Математика ФГОС · 9 класс · §26

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема знакомит с системами двух линейных уравнений с двумя переменными — мощным инструментом для поиска общих решений двух условий одновременно. Мы научимся понимать, что значит решить систему, и видеть геометрический смысл: точка пересечения прямых. Это основа для решения многих практических задач, где нужно найти два неизвестных.

Опора

  • Каждое линейное уравнение с двумя переменными задаёт прямую на координатной плоскости.
  • Решение системы — это координаты точки пересечения графиков уравнений (если она существует).
  • Если прямые пересекаются, система имеет единственное решение; если параллельны — не имеет решений; если совпадают — бесконечно много решений.
  • Метод подстановки: выражают одну переменную через другую из одного уравнения и подставляют в другое.
  • Метод алгебраического сложения: складывают (или вычитают) уравнения так, чтобы одна переменная исчезла.
  • Система двух линейных уравнений с двумя переменными — это два уравнения, которые должны выполняться одновременно.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Система двух линейных уравнений с двумя переменными и её решение».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».