Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема показывает, как систему двух линейных уравнений с двумя переменными можно понять через графики: каждая прямая — это одно уравнение, а решение — точка их пересечения. Это мостик между алгеброй и геометрией, который делает решение систем наглядным и помогает увидеть, почему система может иметь одно, бесконечно много или ни одного решения.
Опора
- Графиком линейного уравнения ax + by = c является прямая линия на координатной плоскости.
- Если две прямые имеют разные угловые коэффициенты (k1 ≠ k2), то они пересекаются ровно в одной точке — система имеет единственное решение.
- Если угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны (k1 = k2, b1 ≠ b2), то прямые параллельны — система не имеет решений.
- Если уравнения задают одну и ту же прямую (k1 = k2 и b1 = b2), то система имеет бесконечно много решений.
- Для графического решения системы нужно построить графики всех уравнений в одной координатной плоскости и найти координаты точек их пересечения.
- Каждое уравнение системы с двумя переменными задаёт на координатной плоскости некоторую линию (для линейных уравнений — прямую).
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—