← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Понятие числовой последовательности

Математика ФГОС · 9 класс · §70

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Числовая последовательность — это бесконечный пронумерованный ряд чисел, где каждое число имеет свой номер. Мы научимся понимать, как устроены такие ряды, как их задавать и чем они отличаются от простых наборов чисел.

Опора

  • Последовательность обозначается как (aₙ) или {aₙ}, где n — натуральное число.
  • Формула n-го члена: aₙ = f(n), например, aₙ = n² задаёт квадраты натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, ...
  • Рекуррентное задание: например, a₁ = 1, aₙ₊₁ = aₙ + 2 задаёт нечётные числа: 1, 3, 5, 7, ...
  • Последовательность считается заданной, если известен способ нахождения любого её члена.
  • Конечная последовательность имеет последний член, бесконечная — не имеет.
  • Числовая последовательность — это функция, заданная на множестве натуральных чисел.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Понятие числовой последовательности».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».