Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема показывает, как арифметическая и геометрическая прогрессии выглядят на координатной плоскости: точки арифметической прогрессии лежат на одной прямой, а геометрической — на экспоненциальной кривой. Это помогает увидеть разницу между линейным и показательным ростом.
Опора
- Для арифметической прогрессии a_n = a_1 + d(n-1), график — прямая линия с угловым коэффициентом d.
- Для геометрической прогрессии b_n = b_1 * q^(n-1), график — экспоненциальная кривая (если q > 0).
- Если разность арифметической прогрессии d = 0, все точки лежат на горизонтальной прямой.
- Если знаменатель геометрической прогрессии q = 1, все точки лежат на горизонтальной прямой (постоянная последовательность).
- Точки на графике всегда имеют целые абсциссы (номера членов), поэтому они не соединяются линией, а изображаются отдельно.
- Члены арифметической прогрессии изображаются точками, лежащими на одной прямой, так как каждый следующий член получается прибавлением постоянной разности.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной плоскости».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—