Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Контрольная работа по теме «Числовые последовательности» — это не просто проверка формул, а момент, когда нужно показать понимание, что такое последовательность, как она задаётся и как с ней работать. Мы разберёмся, что такое арифметическая и геометрическая прогрессии, как находить их члены и суммы, и почему это важно для описания реальных процессов.
Опора
- Формула n-го члена арифметической прогрессии: a_n = a_1 + (n-1)*d, где a_1 — первый член, d — разность.
- Формула n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b_1 * q^(n-1), где b_1 — первый член, q — знаменатель.
- Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (a_1 + a_n)/2 * n, или S_n = (2*a_1 + (n-1)*d)/2 * n.
- Сумма первых n членов геометрической прогрессии: S_n = b_1 * (q^n - 1)/(q - 1) при q ≠ 1; если q = 1, то S_n = n * b_1.
- Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член (кроме первого и последнего) равен среднему арифметическому соседних членов: a_n = (a_{n-1} + a_{n+1})/2.
- Числовая последовательность — это функция, заданная на множестве натуральных чисел, где каждому номеру соответствует определённое число.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Контрольная работа по теме "Числовые последовательности"».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—