← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Повторение, обобщение и систематизация знаний. Округление, приближение, оценка

Математика ФГОС · 9 класс · §87

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — финальная точка в изучении чисел: мы собираем воедино всё, что знаем об округлении, приближённых вычислениях и оценках. Здесь важно не просто механически округлять, а понимать, зачем это нужно и как не потерять точность в реальных расчётах. Ты научишься грамотно обращаться с приближёнными значениями, чтобы потом уверенно применять это в физике, химии, экономике и даже в быту.

Опора

  • Правило округления: если следующая цифра меньше 5, то предыдущая не меняется; если 5 или больше — увеличивается на 1.
  • При округлении до десятых, сотых и т.д. сохраняется нужное количество знаков после запятой, остальные отбрасываются.
  • Абсолютная погрешность всегда не превосходит половины единицы последнего разряда, до которого округляли (например, при округлении до десятых погрешность ≤ 0,05).
  • Относительная погрешность позволяет сравнивать точность разных измерений: чем она меньше, тем измерение точнее.
  • Прикидка часто используется для проверки результата: если точный ответ сильно отличается от прикидки, значит, где-то ошибка.
  • Округление — это замена числа на близкое к нему с меньшим количеством значащих цифр.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение, обобщение и систематизация знаний. Округление, приближение, оценка».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».