Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Эта тема — финальный аккорд курса математики 9 класса: мы учимся видеть за текстом задачи математическую модель и решать её, не прибегая к уравнениям, а рассуждая логически и выполняя арифметические действия. Это умение систематизирует все знания, полученные за год, и показывает, как математика работает в реальных жизненных ситуациях.
Опора
- Основные типы текстовых задач, решаемых арифметическим способом: на движение (S = v·t), на работу (A = p·t), на проценты, на части, на смеси и сплавы, на покупки (стоимость = цена × количество).
- При решении задач на движение важно помнить: если объекты движутся навстречу друг другу, то скорость сближения равна сумме скоростей; если в одном направлении — скорость сближения (или удаления) равна разности скоростей.
- При решении задач на проценты арифметическим способом часто используют понятие «одна сотая часть»: 1% = 1/100, поэтому чтобы найти процент от числа, нужно разделить число на 100 и умножить на количество процентов.
- Арифметический способ часто предполагает решение «с конца»: когда мы знаем конечный результат и последовательность операций, мы можем восстановить исходное значение, выполняя обратные операции.
- Проверка решения задачи — обязательный этап: подставьте полученный ответ в условие и убедитесь, что все соотношения выполняются.
- Арифметический способ решения задач — это метод, при котором ответ находится путём выполнения последовательности арифметических действий над числами, а не через составление уравнения.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение, обобщение и систематизация знаний. Решение текстовых задач арифметическим способом».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—