Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема посвящена систематизации знаний о преобразовании алгебраических выражений и нахождению допустимых значений переменных. Это база для решения уравнений, неравенств и понимания области определения функций, которая активно используется в 9 классе и далее.
Опора
- Формулы сокращённого умножения: (a ± b)² = a² ± 2ab + b²; (a - b)(a + b) = a² - b²; (a ± b)³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³.
- Разложение на множители: вынесение общего множителя, группировка, применение формул сокращённого умножения.
- Сокращение дробей: можно сокращать только множители, но не слагаемые. Например, (x² - 1)/(x - 1) = x + 1 при x ≠ 1.
- Квадратный корень √A определён только при A ≥ 0. Например, √(x - 3) имеет смысл при x ≥ 3.
- Дробь A/B определена при B ≠ 0. Например, 5/(x - 2) допустима при x ≠ 2.
- Алгебраическое выражение состоит из чисел, переменных и знаков действий, а также скобок.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение, обобщение и систематизация знаний. Преобразование алгебраических выражений, допустимые значения».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—