Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: правило → пример → самостоятельное решение. Тема посвящена систематизации знаний о графическом способе решения уравнений и систем уравнений. Мы вспомним, как выглядит график каждой элементарной функции, и как по пересечению графиков находить корни. Это мощный инструмент для приближённого решения сложных уравнений и наглядного понимания математических связей.
Опора
- Чтобы графически решить уравнение f(x) = g(x), нужно построить графики функций y = f(x) и y = g(x) в одной системе координат; абсциссы точек их пересечения будут корнями уравнения.
- Если графики функций не пересекаются, то уравнение не имеет корней.
- Если графики функций совпадают, то уравнение имеет бесконечно много корней (любая точка общей линии).
- Для системы двух линейных уравнений графическое решение — это точка пересечения соответствующих прямых. Если прямые параллельны — система не имеет решений, если совпадают — имеет бесконечно много решений.
- График квадратичной функции y = ax² + bx + c — парабола. Её вершина находится в точке с абсциссой x₀ = -b/(2a).
- Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Повторение, обобщение и систематизация знаний. Графическое решение уравнений и их систем».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—