← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Свойства степени

Алгебра ФГОС · 7 класс · §4

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Свойства степени — это правила, которые позволяют быстро и без ошибок выполнять действия со степенями: умножать, делить, возводить степень в степень. Эти свойства превращают громоздкие выражения с большими числами в компактные и удобные для вычислений.

Опора

  • aⁿ · aᵐ = aⁿ⁺ᵐ — при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются.
  • aⁿ : aᵐ = aⁿ⁻ᵐ (a ≠ 0) — при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.
  • (aⁿ)ᵐ = aⁿ·ᵐ — при возведении степени в степень показатели перемножаются.
  • (a·b)ⁿ = aⁿ·bⁿ — степень произведения равна произведению степеней.
  • (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ (b ≠ 0) — степень частного равна частному степеней.
  • Степень числа a с натуральным показателем n — это произведение n множителей, каждый из которых равен a.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Свойства степени».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопримерпроверка — 4 строки по теме «Свойства степени
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».