← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Одночлены. Стандартный вид одночлена

Алгебра ФГОС · 7 класс · §13

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Одночлен — это выражение, состоящее из чисел, переменных и их степеней, соединённых только умножением. Мы научимся приводить одночлены к стандартному виду, чтобы легко сравнивать, складывать и умножать их. Это первый шаг к пониманию многочленов и алгебраических выражений.

Опора

  • Одночлен не содержит знаков сложения или вычитания между множителями: 3x + 2 — это не одночлен, а сумма одночленов.
  • Чтобы привести одночлен к стандартному виду, нужно перемножить все числовые множители и записать их как один коэффициент, а переменные — в алфавитном порядке, используя свойства степеней.
  • Степень одночлена равна сумме показателей степеней всех переменных: например, для 2a³b² степень равна 3+2=5.
  • Если одночлен — это просто число, его степень равна нулю, например, 7 = 7x⁰.
  • Коэффициент одночлена может быть отрицательным или дробным, например, −1/2x²y.
  • Одночлен — это произведение чисел, переменных и их степеней, например, 3x²y или −5ab³.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Одночлены. Стандартный вид одночлена».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».