Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Многочлены — это суммы одночленов, и их можно складывать и вычитать, как числа. Главное — правильно приводить подобные слагаемые и следить за знаками при раскрытии скобок. Эта тема — первый шаг к работе с алгебраическими выражениями, которые встречаются повсюду: от физики до экономики.
Опора
- Правило сложения многочленов: чтобы сложить два многочлена, нужно записать их сумму, раскрыть скобки (если они есть) и привести подобные слагаемые. Например, (2x + 3) + (4x − 1) = 6x + 2.
- Правило вычитания многочленов: чтобы вычесть из одного многочлена другой, нужно из первого многочлена вычесть каждый член второго, то есть изменить знаки всех членов второго многочлена на противоположные. Например, (5x² + 2x) − (3x² − x) = 5x² + 2x − 3x² + x = 2x² + 3x.
- Подобные слагаемые можно складывать и вычитать, только если у них одинаковая буквенная часть (переменные и их степени). Числа (свободные члены) тоже считаются подобными друг другу.
- При вычитании многочленов знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри: −(a + b) = −a − b.
- Сложение и вычитание многочленов подчиняются переместительному и сочетательному законам: A + B = B + A, (A + B) + C = A + (B + C).
- Многочлен — это сумма одночленов, где каждый одночлен — это произведение числа и переменных в натуральных степенях.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Сложение и вычитание многочленов».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—