← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Разложение на множители

Алгебра ФГОС · 7 класс · §11

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Разложение на множители — это способ превратить сложное выражение в произведение более простых. Мы научимся видеть в выражениях общие множители, применять формулы сокращённого умножения и группировку, чтобы упрощать вычисления и решать уравнения.

Опора

  • Распределительный закон: a(b+c) = ab + ac. Он лежит в основе вынесения общего множителя.
  • Формула квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b².
  • Формула квадрата разности: (a-b)² = a² - 2ab + b².
  • Формула разности квадратов: a² - b² = (a-b)(a+b).
  • Если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю: если A·B = 0, то A=0 или B=0.
  • Разложение на множители — это представление выражения в виде произведения двух или более множителей.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Разложение на множители».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».