← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Линейное уравнение с одной переменной

Алгебра ФГОС · 7 класс · §43

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение, которое после преобразований приводится к виду ax = b. Мы научимся распознавать такие уравнения, решать их и понимать, что значит «корень уравнения». Это основа для решения более сложных уравнений и задач в алгебре и жизни.

Опора

  • Линейное уравнение в общем виде: ax + b = 0, где a ≠ 0. Решение: x = -b/a.
  • Если a = 0 и b = 0, то уравнение имеет вид 0 = 0 — корней бесконечно много (любое число).
  • Если a = 0 и b ≠ 0, то уравнение имеет вид 0 = b — корней нет.
  • Перенос слагаемого из одной части уравнения в другую: знак меняется на противоположный (например, 2x + 3 = 7 → 2x = 7 - 3).
  • Умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же ненулевое число не меняет корней.
  • Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение вида ax + b = 0, где a и b — числа, a ≠ 0.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Линейное уравнение с одной переменной».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».