← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Системы линейных уравнений

Алгебра ФГОС · 7 класс · §14

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с системами линейных уравнений с двумя переменными и способами их решения. Мы научимся находить общее решение двух уравнений, которое одновременно удовлетворяет обоим условиям. Это важный инструмент для решения практических задач, где нужно найти две неизвестные величины.

Опора

  • Каждое линейное уравнение с двумя переменными вида ax + by = c задаёт прямую линию на координатной плоскости.
  • Если прямые пересекаются в одной точке, то система имеет единственное решение — координаты этой точки.
  • Если прямые параллельны, то система не имеет решений (она несовместна).
  • Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений (каждая точка прямой является решением).
  • В методе подстановки после нахождения одной переменной, её значение подставляют в выражение для другой переменной, чтобы найти вторую.
  • Система линейных уравнений — это два или более уравнения, которые рассматриваются вместе, и нужно найти значения переменных, удовлетворяющие всем уравнениям одновременно.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Системы линейных уравнений».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».