Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Способ подстановки — это один из основных методов решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Он заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую и подставить полученное выражение во второе уравнение, превращая систему в одно уравнение с одной переменной. Этот метод особенно удобен, когда в одном из уравнений коэффициент при переменной равен единице.
Опора
- Алгоритм способа подстановки: 1) выразить одну переменную через другую из любого уравнения; 2) подставить полученное выражение в другое уравнение; 3) решить полученное уравнение с одной переменной; 4) найти значение второй переменной; 5) записать ответ в виде пары чисел (x; y).
- Если после подстановки получается уравнение вида 0 = 0, то система имеет бесконечно много решений (уравнения зависимы).
- Если после подстановки получается неверное равенство, например, 0 = 5, то система не имеет решений (уравнения противоречивы).
- Способ подстановки можно применять для решения систем, где уравнения не являются линейными, но в 7 классе он рассматривается именно для линейных систем.
- При выражении переменной важно следить за знаками: переносимые члены меняют знак на противоположный.
- Способ подстановки основан на том, что если два уравнения имеют общее решение, то можно заменить одну переменную её выражением из другого уравнения.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Способ подстановки».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример проверка — 4 строки по теме «Способ подстановки - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—