← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Линейная функция и её график

Алгебра ФГОС · 7 класс · §18

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Линейная функция — это самая простая и важная зависимость между величинами, где изменение одной величины вызывает пропорциональное изменение другой. Её график — прямая линия, которая пронизывает всю математику и реальный мир: от расчёта стоимости поездки до предсказания движения.

Опора

  • График линейной функции — прямая линия, поэтому для её построения достаточно двух точек.
  • Если k > 0, прямая наклонена вправо (возрастает); если k < 0 — влево (убывает).
  • Если k = 0, функция имеет вид y = b, и её график — горизонтальная прямая, параллельная оси OX.
  • Точка пересечения с осью OY имеет координаты (0; b).
  • Точка пересечения с осью OX находится из уравнения kx + b = 0, то есть x = -b/k (при k ≠ 0).
  • Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k и b — некоторые числа.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Линейная функция и её график».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».