Орбита — онлайн-школа

Эталон А · зоны и ступени

Зачем тебе это: Без модуля легко написать √(x²)=x, и при x<0 это ложь: корень не бывает отрицательным.

ФИОКлассДата

Тренажёр
бланк для письма

Опора правило рядом с работой, не конспект

Тождество √(x²)=|x| — Квадратный корень из квадрата числа равен модулю этого числа. При любом x верно √(x²) = |x|. Если x ≥ 0, корень равен x; если x < 0 — равен −x. Для чётной степени: представить как квадрат и снять модуль, когда выражение уже ≥ 0.

Определение

Тождество √(x²)=|x| — Квадратный корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

Признаки

При любом x верно √(x²) = |x|. Если x ≥ 0, корень равен x; если x < 0 — равен −x. Для чётной степени: представить как квадрат и снять модуль, когда выражение…

Примеры

учебник · п. 16: \sqrt{x^2}\ \text{при }x=5\text{ и }x=-6 → $\sqrt{x^2}=|x|$ · учебник · пример 1: \sqrt{a^{16}} → $a^8$ · учебник · пример 2: \sqrt{x^{10}},\…

Не-примеры — допиши

Пишут √(x²)=x без модуля.

Пометки: V знаю · + новое · − трудно · ? вопрос

★ Стартобязательный минимум · по образцу

1. Впиши в пустые ячейки: Своими словами и Пример. Строк: 3. Банка нет — смотри правило в опоре.

Термин	Своими словами	Пример
Тождество √(x²)=\|x\|
Модуль
Снятие модуля

Разложи формулы, заполни поля, затем проверь.

Проверка шага если здесь сбой — вернись к опоре, Олимп пока не бери

Обведи одно верное утверждение из трёх. Если ошибка — ★★★ Олимп не бери.

Пишут √(x²)=x без модуляПри любом x верно √(x²) = |x|. Если x ≥ 0, корень равен x; если x < 0 — равен −x. Для чётной степени:…При a<0 оставляют ответ a (отрицательный)

★★ Профибез банка — смотри правило в опоре

2. Прочитай фразу в рамке. Заполни два поля: в чём ошибка и как сказать верно. По одному предложению в каждое.

Одноклассник сказал: «Пишут √(x²)=x без модуля».

В чём ошибка? (одно предложение)

Как сказать верно? (одно предложение)

3. К каждой карточке слева (А–В) подбери номер справа (1–3). Впиши 3 пары в строку «Пары», как А—3. Стрелки не рисуй.

Слева — буквы

А. Тождество √(x²)=|x|

Б. Модуль

В. Снятие модуля

Справа — номера

1. Квадратный корень из квадрата числа равен модулю этого числа.

2. |x| = x, если x≥0, и |x|=−x, если x<0. Всегда ≥ 0.

3. Замена |x| на x или −x по известному знаку x.

Пример: А—3. Сюда пиши только номера.

Пары:А—Б—В—

★★★ Олимпперенос в жизнь · один кейс

Модуль на графике — «отражение» отрицательной части вверх; корень делает то же с квадратом.

4. Что произошло? Назови вещества или процесс одним-двумя предложениями.

Какое правило темы здесь сработало? Одним предложением.

Оцениваем

Насколько уверенно применяешь правило темы?

100%50%0% — вернусь к опоре

Следующий шаг: