Орбита — онлайн-школа

Эталон А · зоны и ступени

Зачем тебе это: Разложение трёхчлена — мост к сокращению рациональных дробей и к следующему уроку (уравнения с дробями).

ФИОКлассДата

Тренажёр
бланк для письма

Опора правило рядом с работой, не конспект

Квадратный трёхчлен — Многочлен ax²+bx+c, a≠0 (три члена, если b и c не нули).

Определение

Квадратный трёхчлен — Многочлен ax²+bx+c, a≠0 (три члена, если b и c не нули).

Признаки

Квадратный трёхчлен ax²+bx+c. Если есть корни x₁, x₂, то ax²+bx+c = a(x−x₁)(x−x₂). Так раскладывают на множители и сокращают рациональные дроби.

Примеры

учебник · п. 25: 2x^2+7x-4 → $(2x-1)(x+4)$ · \dfrac{3x+2}{3x^2-13x-10} → $\dfrac{1}{x-5}$ · 2x²+7x−4=(2x−1)(x+4). · Сокращение (3x+2)/(3x²−13x−10)=1/(x−5).

Не-примеры — допиши

Пишут (x−x₁)(x−x₂) и забывают a.

Пометки: V знаю · + новое · − трудно · ? вопрос

★ Стартобязательный минимум · по образцу

1. Впиши в пустые ячейки: Своими словами и Пример. Строк: 3. Банка нет — смотри правило в опоре.

Термин	Своими словами	Пример
Квадратный трёхчлен
Теорема о разложении
Корень трёхчлена

Разложи формулы, заполни поля, затем проверь.

Проверка шага если здесь сбой — вернись к опоре, Олимп пока не бери

Обведи одно верное утверждение из трёх. Если ошибка — ★★★ Олимп не бери.

Пишут (x−x₁)(x−x₂) и забывают aКвадратный трёхчлен ax²+bx+c. Если есть корни x₁, x₂, то ax²+bx+c = a(x−x₁)(x−x₂). Так раскладывают на…Путают знаки в скобках: корень −4 даёт (x+4)

★★ Профибез банка — смотри правило в опоре

2. Прочитай фразу в рамке. Заполни два поля: в чём ошибка и как сказать верно. По одному предложению в каждое.

Одноклассник сказал: «Пишут (x−x₁)(x−x₂) и забывают a».

В чём ошибка? (одно предложение)

Как сказать верно? (одно предложение)

3. К каждой карточке слева (А–В) подбери номер справа (1–3). Впиши 3 пары в строку «Пары», как А—3. Стрелки не рисуй.

Слева — буквы

А. Квадратный трёхчлен

Б. Теорема о разложении

В. Корень трёхчлена

Справа — номера

1. Многочлен ax²+bx+c, a≠0 (три члена, если b и c не нули).

2. Если x₁, x₂ — корни, то ax²+bx+c=a(x−x₁)(x−x₂).

3. Число, при котором трёхчлен равен нулю; те же корни, что у уравнения.

Пример: А—3. Сюда пиши только номера.

Пары:А—Б—В—

★★★ Олимпперенос в жизнь · один кейс

Скобки (x−x₁)(x−x₂) — это «наоборот» теорема Виета: раскрыв, снова получим трёхчлен.

4. Что произошло? Назови вещества или процесс одним-двумя предложениями.

Какое правило темы здесь сработало? Одним предложением.

Оцениваем

Насколько уверенно применяешь правило темы?

100%50%0% — вернусь к опоре

Следующий шаг: