← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Алгебра ФГОС · 8 класс · §1

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с понятием арифметического квадратного корня — операцией, обратной возведению в квадрат. Мы научимся понимать, что такое корень, как его находить и почему он всегда неотрицателен. Это основа для решения уравнений, работы с формулами и многих задач реальной жизни.

Опора

  • √a имеет смысл только при a ≥ 0. Корень из отрицательного числа не существует в действительных числах.
  • √a всегда ≥ 0. Это главное отличие арифметического корня от просто квадратного корня.
  • Если a ≥ 0, то (√a)² = a. Например, (√7)² = 7.
  • √a² = |a|. Например, √(−5)² = √25 = 5, а не −5.
  • Для точных квадратов корень вычисляется точно: √4 = 2, √9 = 3, √16 = 4, √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7, √64 = 8, √81 = 9, √100 = 10.
  • Квадратный корень из числа a — это число, квадрат которого равен a.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Квадратные корни. Арифметический квадратный корень».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».