← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Свойства квадратных корней

Алгебра ФГОС · 8 класс · §2

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема раскрывает свойства арифметического квадратного корня: корень из произведения, частного, степени, а также вынесение множителя из-под знака корня и внесение его под корень. Эти свойства позволяют упрощать выражения с корнями и выполнять вычисления быстрее и точнее.

Опора

  • √(a·b) = √a · √b при a ≥ 0, b ≥ 0.
  • √(a/b) = √a / √b при a ≥ 0, b > 0.
  • √(a²) = |a| — корень из квадрата числа равен модулю этого числа.
  • Вынесение множителя: √(a²·b) = a√b при a ≥ 0, b ≥ 0.
  • Внесение множителя: a√b = √(a²·b) при a ≥ 0, b ≥ 0.
  • Арифметический квадратный корень из числа a (a ≥ 0) — это неотрицательное число, квадрат которого равен a.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Свойства квадратных корней».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».