Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема о том, как аккуратно и грамотно работать с квадратными корнями в алгебраических выражениях: выносить множители, приводить подобные, избавляться от иррациональности в знаменателе. Это база для решения уравнений, упрощения формул и понимания более сложных тем.
Опора
- Свойство умножения: √(ab) = √a · √b, где a ≥ 0, b ≥ 0. Это позволяет разбивать корень из произведения на произведение корней.
- Свойство деления: √(a/b) = √a / √b, где a ≥ 0, b > 0. Это позволяет упрощать корень из дроби.
- Вынесение множителя: √(a²b) = a√b, где a ≥ 0. Например, √50 = √(25·2) = 5√2.
- Внесение множителя: a√b = √(a²b), где a ≥ 0. Например, 2√3 = √12.
- Сложение и вычитание корней возможно только для подобных радикалов: a√c ± b√c = (a ± b)√c.
- Арифметический квадратный корень из числа a — это неотрицательное число, квадрат которого равен a.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Преобразование выражений с корнями».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—