← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения

Алгебра ФГОС · 8 класс · §4

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0. Мы научимся распознавать его, приводить к стандартному виду и решать неполные квадратные уравнения, когда один из коэффициентов (b или c) равен нулю.

Опора

  • В квадратном уравнении обязательно a ≠ 0; если a = 0, уравнение становится линейным.
  • Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов: ax² = 0, ax² + c = 0, ax² + bx = 0.
  • Уравнение ax² = 0 всегда имеет ровно один корень: x = 0.
  • Уравнение ax² + c = 0: если –c/a > 0, то x = ±√(–c/a); если –c/a < 0, то корней нет (действительных).
  • Уравнение ax² + bx = 0 всегда имеет два корня: x = 0 и x = –b/a.
  • Квадратным уравнением называется уравнение вида ax² + bx + c = 0, где x — переменная, a, b, c — некоторые числа, причём a ≠ 0.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».