Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Теорема Виета — это красивое и мощное правило, которое связывает корни квадратного уравнения с его коэффициентами. Она позволяет быстро находить корни в уме, не прибегая к громоздкой формуле дискриминанта, и глубоко понять структуру квадратных уравнений.
Опора
- Для уравнения x² + px + q = 0: x₁ + x₂ = -p, x₁ * x₂ = q.
- Для полного уравнения ax² + bx + c = 0: x₁ + x₂ = -b/a, x₁ * x₂ = c/a.
- Если дискриминант меньше нуля, корней нет, и теорема Виета не применяется.
- Если дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень, и теорема Виета даёт x₁ + x₂ = 2x, x₁ * x₂ = x².
- Теорема Виета позволяет решать уравнения подбором, когда корни являются целыми числами.
- Теорема Виета применима только к приведённым квадратным уравнениям (где коэффициент при x² равен 1).
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Теорема Виета».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример проверка — 4 строки по теме «Теорема Виета - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—