← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Рациональные уравнения

Алгебра ФГОС · 8 класс · §11

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Рациональные уравнения — это уравнения, в которых есть дроби с переменной в знаменателе. Мы научимся их решать, превращая в знакомые линейные или квадратные уравнения, но с важной проверкой корней.

Опора

  • Если дробь равна нулю, то числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.
  • При умножении обеих частей уравнения на общий знаменатель нужно учитывать, что знаменатель не должен быть равен нулю.
  • Корни, которые обращают знаменатель в ноль, не являются решениями уравнения.
  • После решения уравнения обязательно проверяют каждый корень подстановкой в исходное уравнение или по ОДЗ.
  • Рациональное уравнение может иметь одно решение, несколько решений или не иметь решений.
  • Рациональное уравнение — это уравнение, в котором есть дроби с переменной в знаменателе.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Рациональные уравнения».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».