← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Линейные неравенства

Алгебра ФГОС · 8 класс · §13

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема «Линейные неравенства» знакомит с правилами сравнения выражений и решения неравенств первой степени. Мы научимся превращать неравенства в понятные ответы вида x > a или x < b, что помогает описывать диапазоны допустимых значений в жизни и науке.

Опора

  • Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, получится равносильное неравенство.
  • Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, знак неравенства не меняется.
  • Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
  • Решение неравенства ax + b > 0 при a > 0: x > -b/a; при a < 0: x < -b/a.
  • Неравенство вида ax + b > 0 при a = 0 может быть либо всегда истинным (если b > 0), либо не иметь решений (если b ≤ 0).
  • Линейное неравенство — это неравенство вида ax + b > 0 (или <, ≥, ≤), где a и b — числа, a ≠ 0.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Линейные неравенства».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».