← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Системы линейных неравенств

Алгебра ФГОС · 8 класс · §14

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема о том, как решать несколько линейных неравенств одновременно и находить общее решение. Мы научимся изображать множество решений на числовой прямой и записывать его в виде промежутка или объединения промежутков.

Опора

  • Чтобы решить систему неравенств, нужно решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение их решений.
  • Если система состоит из неравенств x > a и x < b, то решение — интервал (a; b), если a < b.
  • Если система состоит из неравенств x > a и x > b, то решение — луч (max(a; b); +∞).
  • Если система состоит из неравенств x < a и x < b, то решение — луч (-∞; min(a; b)).
  • Если система состоит из неравенств x > a и x < b, но a > b, то решений нет.
  • Система линейных неравенств — это два или более неравенства, которые должны выполняться одновременно.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Системы линейных неравенств».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».