← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

График функции y = ax²

Алгебра ФГОС · 8 класс · §16

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с графиком квадратичной функции y = ax², его формой — параболой, и тем, как коэффициент a влияет на её вид и расположение. Мы научимся строить этот график по точкам и понимать его ключевые свойства.

Опора

  • График функции y = ax² — парабола с вершиной в точке (0;0).
  • Если a > 0, ветви параболы направлены вверх; если a < 0 — вниз.
  • Чем больше |a|, тем круче (уже) парабола; чем меньше |a|, тем она более пологая (широкая).
  • Парабола симметрична относительно оси OY: точки с координатами (x; y) и (-x; y) лежат на графике одновременно.
  • При a = 1 получаем простейшую параболу y = x², которую часто используют как эталон.
  • Графиком функции y = ax² является парабола, которая проходит через начало координат (0;0).

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «График функции y = ax²».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».