← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Квадратичная функция y = ax² + bx + c

Алгебра ФГОС · 9 класс · §1

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Квадратичная функция — это одна из важнейших функций в алгебре, графиком которой является парабола. Мы научимся понимать её свойства, строить график и видеть, как она описывает реальные процессы, например, движение брошенного мяча.

Опора

  • Формула вершины параболы: x₀ = -b / (2a), y₀ = f(x₀).
  • Ось симметрии: x = -b / (2a).
  • Точка пересечения с осью OY: (0; c).
  • Если a > 0, функция убывает на промежутке (-∞; x₀) и возрастает на (x₀; +∞). Если a < 0 — наоборот.
  • Область определения квадратичной функции — все действительные числа.
  • Квадратичная функция задаётся формулой y = ax² + bx + c, где a ≠ 0.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Квадратичная функция y = ax² + bx + c».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».