← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

График и свойства квадратичной функции

Алгебра ФГОС · 9 класс · §2

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Квадратичная функция — одна из главных функций школьной алгебры: её график — парабола, которая описывает движение тел, форму мостов и антенн, а также множество природных и технических процессов. Мы научимся читать свойства функции по графику и строить параболу быстро и осознанно.

Опора

  • Формула вершины параболы: x₀ = -b/(2a), y₀ = c - b²/(4a).
  • Ось симметрии: x = x₀.
  • Если a > 0, ветви параболы направлены вверх; если a < 0 — вниз.
  • Коэффициент c равен ординате точки пересечения параболы с осью OY: (0; c).
  • Количество нулей функции: если D > 0 — два нуля, D = 0 — один нуль (вершина лежит на оси OX), D < 0 — нулей нет.
  • Графиком квадратичной функции всегда является парабола.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «График и свойства квадратичной функции».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».