Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Квадратные неравенства — это неравенства вида ax² + bx + c > 0 (или <, ≥, ≤), где a ≠ 0. Мы научимся решать их, используя свойства квадратичной функции и её графика — параболы. Это важный инструмент для анализа поведения величин, описываемых квадратичными зависимостями.
Опора
- Если a > 0, ветви параболы направлены вверх; если a < 0 — вниз.
- Количество корней квадратного уравнения определяется дискриминантом: D > 0 — два корня, D = 0 — один корень (два совпадающих), D < 0 — нет корней.
- Если D > 0 и a > 0, то трёхчлен положителен вне промежутка между корнями и отрицателен между ними.
- Если D > 0 и a < 0, то трёхчлен положителен между корнями и отрицателен вне этого промежутка.
- Если D = 0, то парабола касается оси Ox в одной точке, и знак трёхчлена совпадает со знаком a на всей прямой, кроме точки касания.
- Квадратное неравенство — это неравенство, которое можно привести к виду ax² + bx + c > 0 (или <, ≥, ≤), где a, b, c — числа, причём a ≠ 0.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Квадратные неравенства».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—