Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема расширяет понятие степени: теперь показатель может быть не только натуральным, но и целым (включая ноль и отрицательные числа). Мы научимся работать со степенями с целым показателем, применять свойства степеней для упрощения выражений и понимать, как эти знания используются в науке и технике.
Опора
- Определение: aⁿ = a·a·...·a (n раз) для натурального n; a⁰ = 1 (a ≠ 0); a⁻ⁿ = 1/aⁿ (a ≠ 0).
- Свойство умножения: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ (для любых целых m и n).
- Свойство деления: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (a ≠ 0).
- Свойство возведения в степень: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
- Свойство степени произведения: (ab)ⁿ = aⁿ · bⁿ.
- Степень с целым показателем — это обобщение степени с натуральным показателем на случай нулевого и отрицательного показателей.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Степень с целым показателем».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—