← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Функции и их свойства: обзор

Алгебра ФГОС · 9 класс · §15

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с базовым языком функций: что такое функция, как её задают, читают и описывают. Мы разберёмся с областью определения и множеством значений, научимся различать возрастание и убывание, чётность и нечётность, а также поймём, как эти свойства помогают анализировать реальные процессы.

Опора

  • Функция считается заданной, если указаны область определения и правило, по которому для каждого аргумента находится значение функции.
  • График любой функции пересекает вертикальную прямую не более чем в одной точке (это следует из определения функции).
  • Чтобы найти область определения, нужно исключить значения аргумента, при которых возникают запрещённые операции: деление на ноль, извлечение квадратного корня из отрицательного числа и т.п.
  • Нули функции находятся решением уравнения f(x) = 0.
  • Для проверки чётности/нечётности нужно подставить -x в формулу функции и сравнить с f(x) и -f(x).
  • Функция — это правило, по которому каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Функции и их свойства: обзор».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».