← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Первый признак равенства треугольников

Геометрия ФГОС · 7 класс · §6

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Первый признак равенства треугольников — это правило, которое позволяет утверждать, что два треугольника полностью совпадают, если у них равны две стороны и угол между ними. Это один из трёх основных способов доказать равенство фигур в геометрии, который часто используется для решения задач и доказательства теорем.

Опора

  • Первый признак равенства треугольников формулируется так: если AB = A1B1, AC = A1C1 и угол A равен углу A1, то треугольники ABC и A1B1C1 равны.
  • Признак работает только для угла, который находится между данными сторонами. Если угол не между ними, признак не применяется.
  • Из равенства треугольников следует равенство всех их соответствующих элементов: третьих сторон и двух других углов.
  • Первый признак равенства треугольников — это теорема, которая доказывается методом наложения.
  • Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
  • У равных треугольников все соответствующие стороны и углы равны.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Первый признак равенства треугольников».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».