← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Параллельные прямые. Признаки параллельности

Геометрия ФГОС · 7 класс · §14

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема знакомит с понятием параллельных прямых и с тем, как доказать, что две прямые параллельны, не измеряя расстояние между ними. Мы научимся видеть равные и односторонние углы, которые образует секущая, и по ним делать вывод о параллельности. Это основа для доказательства многих теорем и решения задач по геометрии.

Опора

  • Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  • Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  • Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
  • Аксиома параллельных прямых: через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.
  • Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой (свойство, вытекающее из аксиомы).
  • Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Параллельные прямые. Признаки параллельности».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».