← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Свойства параллельных прямых

Геометрия ФГОС · 7 класс · §15

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Тема раскрывает, какие углы образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей, и как эти углы связаны между собой. Мы узнаем, как, зная один угол, находить остальные, и почему параллельные прямые так важны в геометрии и жизни.

Опора

  • Если a ∥ b и c — секущая, то накрест лежащие углы равны: ∠3 = ∠5, ∠4 = ∠6.
  • Если a ∥ b и c — секущая, то соответственные углы равны: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.
  • Если a ∥ b и c — секущая, то сумма односторонних углов равна 180°: ∠4 + ∠5 = 180°, ∠3 + ∠6 = 180°.
  • Аксиома параллельности: через точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.
  • Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.
  • Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Свойства параллельных прямых».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопример
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».