Кратко по теме
Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Неравенство треугольника — это простое, но очень важное правило: в любом треугольнике каждая сторона короче суммы двух других. Оно помогает понять, когда треугольник вообще может существовать, и используется в геометрии, физике и даже в навигации.
Опора
- Формула неравенства: для треугольника со сторонами a, b, c выполняются условия: a < b + c, b < a + c, c < a + b.
- Если хотя бы одно из неравенств не выполняется (сторона равна или больше суммы двух других), то треугольник построить нельзя.
- Из неравенства треугольника следует, что сторона также больше разности двух других: a > |b - c|.
- Неравенство треугольника — это частный случай более общего принципа: кратчайший путь между двумя точками — прямая.
- В вырожденном случае, когда сторона равна сумме двух других, точки лежат на одной прямой, и треугольник не существует.
- В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон.
Задания
- 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Неравенство треугольника».
бланк · таблица
Заполните таблицу по столбцам
правило пример - 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».
бланк · соедини карточки
Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)
условиепримерошибкапроверкаправилоответисправлениеспособСоответствия: А— Б— В— Г—