← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Теорема Фалеса

Геометрия ФГОС · 8 класс · §6

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Теорема Фалеса — это фундаментальное утверждение о пропорциональных отрезках, которые образуются при пересечении параллельных прямых со сторонами угла. Она помогает делить отрезки на равные части и находить неизвестные длины в геометрических фигурах. Теорема широко используется в черчении, архитектуре и даже в картографии.

Опора

  • Теорема Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне.
  • Обобщение: параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на них пропорциональные отрезки: A1A2 / A2A3 = B1B2 / B2B3.
  • Следствие: средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине.
  • Теорема Фалеса используется для деления отрезка на n равных частей: нужно провести луч из конца отрезка, отложить на нём n равных отрезков, соединить последнюю точку с концом отрезка и провести параллельные прямые через остальные точки.
  • Теорема названа в честь древнегреческого математика Фалеса Милетского (VI век до н.э.).
  • Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

Задания

  1. 1Таблица: правило / пример / проверка — 4 строки по теме «Теорема Фалеса».

    бланк · таблица

    Заполните таблицу по столбцам

    правилопримерпроверка — 4 строки по теме «Теорема Фалеса
  2. 2Игра «Найди пару»: «условие ↔ правило», «пример ↔ ответ», «ошибка ↔ исправление», «проверка ↔ способ».

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    условие
    пример
    ошибка
    проверка
    правило
    ответ
    исправление
    способ
    Соответствия: А— Б— В— Г— 

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».