← К теории

Рабочий лист · бланк ученика

Понятие площади многоугольника

Геометрия · Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 7–9 классы · 8 класс · §8

Кратко по теме

Сначала разберите правило и пример на презентации; письменно выполните задания ниже. УМК ФГОС: условие → шаги → проверка. Площадь многоугольника — величина той части плоскости, которую он занимает. Её измеряют единичным квадратом и считают по двум свойствам: равные фигуры равновелики, а площадь составленной фигуры равна сумме площадей частей.

Опора

  • Свойство 1°: равные многоугольники имеют равные площади.
  • Свойство 2°: S = S₁ + S₂ + … + Sₖ, если фигура составлена из частей без наложений.
  • 1 см² = 100 мм²; 1 дм² = 100 см²; 1 м² = 100 дм² = 10 000 см².
  • На рис. 204 прямоугольник из шести единичных квадратов имеет площадь 6 см²; «остаток» измеряют более мелкой сеткой (мм²).
  • Равносоставленные многоугольники равновелики (следует из свойств 1° и 2°).
  • Площадь многоугольника — величина той части плоскости, которую занимает многоугольник.

Задания

  1. 1Поднимите руку, если верно: равные многоугольники всегда равновелики.

    бланк · строки

    Ответ

  2. 2Заполните таблицу: величина / что измеряет / единица — площадь, периметр, длина стороны

    бланк · таблица

    Заполните таблицу

    площадьпериметрдлина стороны
  3. 3Игра «Найди пару»: «равные многоугольники» / «составленный многоугольник» / «равновеликие» / «единица площади» ↔ «равные площади» / «сумма площадей частей» / «равные площади, форма может быть разной» / «квадрат со стороной 1»

    бланк · соедини карточки

    Соедините пары линиями или запишите соответствия (А–1, Б–2…)

    Найди пару
    равные многоугольники
    Соответствия: А— 
  4. 4Вставьте пропущенные: площадь многоугольника, составленного из частей без наложений, равна ___ площадей этих частей

    бланк · строки

    Ответ

Это бланк для ученика. Ответы — на отдельном листе «Ключ учителя».